Question

Zad1.
(Układ równań.)
Obwód prostokąta równa się 26 cm. Jeżeli dłuższy bok zmniejszymy o 1 cm a krótszy bok zwiększymy o 1 cm to pole tego prostokąta powiększy się o 2 cm². Oblicz długości boków tego prostokąta.

Answer 1

A - dłuższy bok
b - krótszy bok

układ równań :

2a+2b=26
(a-1)(b+1)=ab+2

2a+2b=26
ab+a-b-1=ab+2

2a+2b=26
a-b=3

2a+2b=26
a=3+b

2(3+b)+2b=26
6+2b+2b=26
4b=20
b=5 cm

a=3+5
a=8 cm

Boki tego prostokąta wynoszą 8 cm i 5 cm