Question

zad.1 Rosnąca w polu topola rzuca cień długości 4 m. Jaka jest jej wysokość, jeżeli promienie słoneczne padają pod kątem 60 stopni do podłoża? zad.2 Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 24 cm, a ramię 15 cm. Oblicz długość obu wysokości trójkąta. zad.3 Kąt ostry rombu ma 60 stopni. Oblicz pole tego rombu, jeżeli: a) dłuższa przekątna ma 8 cm b) krótsza przekątna ma 8 cm zad.4 Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli dłuższą podstawę na odcinki długości 3 cm i 11 cm. Oblicz długości boków oraz przekątnej tego trapezu. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

Zad 1. Zauważ , że jest to trójkąt magiczny 

chodzi w tym o to, że jest taka zasada, że jak trójką ma kąty 30, 60 i 90 to pomiędzy nimi występuje taka zależność:
pomiędzy kątami 90 i 60 - a
pomiędzy kątami 90 i 30 - a√3
pomiędzy kątami 30 i 60 - 2a

 

Jeżeli :

pomiędzy  kątami 90 i 60 ( podstawą ) - 4m , to 

pomiędzy kątami 90 i 30 - 4√3 ( wysokość)

,a pomiędzy kątami 30 i 60 - 2 x 4 = 8 [m]

 

 

Zad 2. Zależy czy w jaki sposób masz rozwiązać to zadanie . 

 

* jeśli z twierdzenia pitagorasa to działanie będzie wyglądać tak : 

          24 ^{2} = 15 ^ {2} + wysokość ^ {2}

         677 = 225 + wysokość ^ {2}

          677 - 225 = wysokość ^ {2}

        wysokość ^ {2} = 452

         wysokość = \sqrt{452}

       wysokość = (w przybliżeniu ) 21 , 26. 

 

 

* jeśli zaś ze wzoru to będzie szybciej : 

 

\frac{24}{2} \sqrt{3}

\frac{12}{1} \sqrt{3}

12 \sqrt{3}