Question

Zad.1 Podstawa graniastoslupa prostego jest trojkat prostokatny rownoramienny o przyprostokatnych o dlugosci 25 cm. Krawedz boczna ma dlugosc 5,5 dm.Oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa.

Zad.2 Pan Mariusz tapetuje pokoj o wymiarach 3,3m na 4,4 m i wysokosci 2,2 m.Tapeta sprzedawana jest w rolkach o szerokosci 55cm i dlugosci 10m.Oblicz , ile rolek tapety powinien kupic pan Mariusz

prosze o wszystkie obliczenia . z gory dziekuje

Answer 1

Zad1

z twierdzenia Pitagorasa liczysz dlugość przeciwprostokątnej.

25^2+25^2=c^2

c^2=1250

c=35.36

 

P=2*(25*25/2)+2*(55*25)+(55*35,36)=625+2750+1944,8=5319,8

 

Zad2

2*3.3*2.2+2*4.4*2.2=14.52+19,36=33.88m^2    <- pole powierzchni wszystkich sician

 

0,55*10=5.5m^2     <- Pole powierzchni jednej calej rolki

 

33,88/5.5=6,16       <- Tyle rolek powinien mieć, a wiadomo że nie kupi części rolki więc odpowiedź brzmi 7.

 

Answer 2

zad1

trojkat prostokatny rownoramienny  o ramieniu =25cm,jest podstawą graniastoslupa prostego czyli ma katy 45,45,90,stopni,a  z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a=25cm

a√2=25√2cm to dl. przeciwprostokatnej Δ

krawedz boczna bryly czyli H=5,5dm=55cm

----------------------------------------

Pp=½·25·25=½·625=312,5cm²

Pb=2·25·55+25√2·55=2750+1250√2cm²

Pole calkowite:

Pc= 2Pp+ Pb=2·312,5+2750+1250√2=3375+1250√2=125(27+10√2)cm²=

-------------------------------------------------------------------------------

zad2

wymiary pokoju:

a=3,3m

b=4,4m

h=2,2m

liczymy pole boczne

Pb=2·ah+2·bh=2·3,3·2,2+2·4,4·2,2=14,52+19,36=33,88m² tyle m² maja sciany tego pokoju

liczymy pole 1 rolki tapety:

x=55cm=0,55m

y=10m

P=xy=0,55·10=5,5m²

zatem:

Pb:P=33,88m²:5,5m²=6,16 czyli  trzeba kupic 7 rolek tapety bo 6 nie wystarczy na wytapetowanie tego pokoju