Zad.1 Okrąg ma promien dlugosci r. Oblicz dlugosc luku, na ktorym oparty jest kat srodkowy a(alfa), .... Question from @rengarx

November 2018 1 47 Report

Zad.1 Okrąg ma promien dlugosci r. Oblicz dlugosc luku, na ktorym oparty jest kat srodkowy a(alfa), jezeli:

a)r=6cm i a=36*(stopni) b)r=8cm a=90*(stopni) c)r=9cm a=150*(stopni)
d)r=12cm a=210* e)r=4dm a=270* f)r=0,6m a=300*

Zad. 2 Oblicz pole wycinka koła o promieniu dlugosci r, wyznaczonego przez kat srodkowy a(alfa) o mierze:

a)r=12cm a=15*(stopni) b)r=8cm a-90* c)r=9mm a=100*
d)r=12dm a=210* e)r=4dm a=270* f)r=0,6cm a=300*

animaldk $1.\ l=\frac{\alpha}{360}\cdot2\pi r=\frac{\alpha}{180}\cdot\pi r\\\\a)\ r=6cm;\ \alpha=36^o\\\\l=\frac{36}{180}\cdot6\pi=1,2\pi\ (cm)\\\\b)\ r=8cm;\ \alpha=90^o\\\\l=\frac{90}{180}\cdot8\pi=4\pi\ (cm)\\\\c)\ r=9cm;\ \alpha=150^o\\\\l=\frac{150}{180}\cdot9\pi=7,5\pi\ (cm)$

$d)\ r=12cm;\ \alpha=210^o\\\\l=\frac{210}{180}\cdot12\pi=14\pi\ (cm)\\\\e)\ r=4dm;\ \alpha=270^o\\\\l=\frac{270}{180}\cdot4\pi=6\pi\ (dm)\\\\f)\ r=0,6m;\ \alpha=300^o\\\\l=\frac{300}{180}\cdot0,6\pi=\pi\ (m)$

$2.\ P_w=\frac{\alpha}{360}\cdot\pi r^2\\\\a)\ r=12cm;\ \alpha=15^o\\\\P_w=\frac{15}{360}\cdot12
^2\pi=6\pi\ (cm^2)\\\\b)\ r=8cm;\ \alpha=90^o\\\\P_w=\frac{90}{360}\cdot8^2\pi=16\pi\ (cm^2)\\\\c)\ r=9mm;\ \alpha=100^o\\\\P_w=\frac{100}{360}\cdot9^2\pi=22,5\pi\ (mm^2)$

$d)\ r=12dm;\ \alpha=210^o\\\\P_w=\frac{210}{360}\cdot12^2\pi=84\pi\ (dm^2)\\\\e)\ r=4dm;\ \alpha=270^o\\\\P_w=\frac{270}{360}\cdot4^2\pi=12\pi\ (dm^2)\\\\f)\ r=0,6cm;\ \alpha=300^o\\\\P_w=\frac{300}{360}\cdot0,6^2\pi=0,3\pi\ (cm^2)$

©DRK

2 votes Thanks 1