Question

Zad.1 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego ABC, którego podstawa AB jest równa 10cm, a kąt przy wierzchołku C ma miarę 120 stopni.
zad.2 W trapezie równoramiennym ABCD podstawa AB jest równa 12 cm, podstawa CD jest równa 8 cm, a AD=BC=4 cm. Oblicz kąty tego trapezu.

Answer 1

Zad.1 Punkt w którym przecinają się wysokość i podstawa nazywamy punktem D.

AD= 1/2 AB = 1/2*10= 5 cm

Trójkąt ADC to trójkąt prostokątny z kątami 30 60 90 to trójkąt szczególny. W takim przypadku

AD=a=5
CD=h(wysokość)= a√3 czyli 5√3

Zad.2
Poprowadź wysokości z punktów D(POWSTAJE PUNKT E) i C(POWSTAJE PUNKT F)
AE=2cm=FB
DC=8
AB=12

Po poprowadzeniu wyskości powstają dwa trójkąty prostokątne i prostokąt. Jeśli wytniemy prostokąt i połączymy te dwa trójkąty to powstanie trójkąt równoboczny o boku 4 cm. Stąd:
Kąty DAE i FBC = 60 stopni
Kąty ADC i BCD = 120 stopni