Question

Zad1
oblicz pole powierzchni calkowitej graniastoslupa,ktorego krawedz boczna ma dlugosc 20cm,a podstawa jest trapezem rownoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm
Zad.2
oblicz pole powierzchni calkowitej graniastoslupa,ktorego krawedz boczna ma dlugosc 20cm a podstawa jest rombem o przekatnych 12cm i 16cm

Prosze o konkretne i szczegolowe rozwiazanie zebym wiedziala co z czego sie wzielo i mogla cos z tego zajarzyc,za oba zadanka daje naj.

Answer 1

ZADANIE 1:

Pc ( pole całkowite)= Pb(pole powierzchni bocznej) + Pp ( pole podstawy)
Wysokość trapezu:
h(do kwadratu) + 2(do kwadratu)= 4(do kwadratu)
h*+4=16
h= pierwiastek z 12, czyli inaczej 2 pierwiastki z 3.

Pole podstaw:
Pp= 0,5 x (10+6) * 2 pierwiastki z 3
Pp= 16 pierwiastków z 3

Pb= (20 cm * 10 cm) + (20 cm* 6 cm) + (20 cm *4 cm) + (20 cm*4 cm)=200 cm+120 cm+ 80 cm+80 cm=480 cm (kwadratowych)

Pc= 480 cm(kw.) + 16 pierwiastków z 3

Answer 2

Zad.1
Wzor na pole calkowite graniastoslupa:
Pc=2Pp+Pb
Pp-to pole podstawy
Pb-to pole boczne
Podstawą jest trapez równoramienny
P=(a+b)*h/2
h wyliczymy z tw Pitagorasa..
(Patrz na rysunek)
a więc:
h²=4²+2²
h²=16+4
h²=20
h=√20≈4,5cm
a teraz pole:
Pp=(a+b)*h/2
Pp=(10+6)*4,5/2
Pp=16*4,5/2=36cm²
czyli Pp=36cm²
Pboczne to 4 sciany (prostokaty)
Pb=4*20+10*20+4*20+6*20=80+200+80+120=480cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*36+480=552cm²

zad.2
Pc=2Pp+Pb
Podstawa jest romb..
Pp=e*f/2
Pp=12*16/2
Pp=96cm²
Pb to 4 sciany (prostokaty)
bok rombu z tw Pitagorasa
a²=8²+6²
a²=100
a=√100=10
a=10
romb ma wszystkie boki takie same a wiec:
Pb=4*a*20=4*10*20=800cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*96+800=992cm²

Mam nadzieje ze rozumiesz :)

Answer 3

Ad.1

Wzor na pole calkowite graniastoslupa to:
Pc=2Pp+Pb
Pp- pole podstawy
Pb- pole boczne
Podstawą jest trapez
P=(a+b)*h/2
h wyliczymy z twierdzenia Pitagorasa..

h²=4²+2²
h²=16+4
h²=20
h=√20≈4,5cm

następnie pole:

Pp=(a+b)*h/2
Pp=(10+6)*4,5/2
Pp=16*4,5/2=36cm²
czyli Pp=36cm²
Pole boczne to 4 sciany
Pb=4*20+10*20+4*20+6*20=80+200+80+120=480cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*36+480=552cm²

zad.2
Pc=2Pp+Pb
Podstawą figury jest romb..
Pp=e*f/2
Pp=12*16/2
Pp=96cm²
Pb to 4 sciany
bok rombu z twierdzenia Pitagorasa

a²=8²+6²
a²=100
a=√100=10
a=10
romb ma wszystkie boki takie same dlatego wiec:
Pb=4*a*20=4*10*20=800cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=2*96+800=992cm²