Question

Zad.1
Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

Zad.2
Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 11cm i 27cm, a długość ramion wynoszą 14cm. Jaką wysokość ma ten trapez?


Proszę o wyliczenie chociaż jednego z zadań. Będe bardzo wdzięczna. To ma być z zastosowaniem TWIERDZENIA PITAGORASA.

Dam naj!!!!!!

Answer 1

1
x-długość pierwszego boku
2x - długość drugiego boku
d=przekątna=5
Z twierdzenia Pitagorasa mamy trójkąt prostokątny:
2x²+x²=25
5x²=25
x=√5 (może być jeszcze -√5, ale odrzucamy, ponieważ długość boku nie może być ujemna)

2x=2√5

Obwód= √5+√5+2√5+2√5=6√5
2

a=11cm
b=27cm
c=14cm
dolna podstawa = 11cm(gorna podstawa) + dwie podstawy trojkatow(x)
27=11+2x
16=2x
x=8
wysokosc obliczyc trzeba z twierdzenia pitagorasa
8 (do kwadratu) + h(do kwadratu)=14(do kwadratu)
64 + h(do kwadratu) = 196
h(do kwadratu)=132
h=132(pod pierwiastkiem)
Odp. Obwód tego prostokąta jest równy 6√5

Answer 2

Zad 1)
dane:
a - krótszy bok
2a - dłuższy bok
Szukane:
Obw=?
Rozwiązanie:
a²+(2a)²=5²
a²+4a²=25
5a²=25
a²=5
a=√5
Obw=2√5+4√5=6√5
Odp:Obwód tego prostokąta wynosi 6√5.
Zad 2)
Dane:
a - 27cm
b - 11cm
c - 14cm
Szukamy;
h=?
Rozwiązanie:
(27-11)/2=8
h²+8²=14²
h²+64=196
h²=132
h=2√33cm
Odp:Wysokość trapezu wynosi 2√33cm.

Answer 3

1.
a² + (2a)² =5²
a² +4a² =25
5a² =25 |:5
a² =5
a=pierwiastek z 5

Ob=2*pierwiastek z 5 + 2*2*pierwiastek z 5
Ob= 2*pierwiastek z 5 + 4*pierwiastek z 5
Ob= 6* pierwiastek z 5

2.
x= (27-11) /2
x=16/2
x=8

h²=14² -8²
h² =196-64
h² =132
h= pierwiastek z 132
h= pierwiastek z 4*33
h= 2* pierwiastek z 33