Question

Zad1
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego , jeżeli jego pole powierzchni całkowitej wynosi 350 , a krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy .
Zad2
Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 234 , krawędź podstawy ma długość 6 . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości tego graniastosłupa .
PILNE !!!

Answer 1

Zad 1
a=krawędź podstawy
3a= krawędź boczna

2a²+4a×3a=350
2a²+12a²=350
14a²=350
a²=350:14
a²=25
a=5cm= bok podstawy
h=3a=3×5=15cm

v=a²h=5²×15=375cm³

zad 2
234:3=78
6*x=78/:6
x=13 --- wysokość graniastosłupa

Pc-pole całkowite
Pp-pole powierzchni podstawy
Pb-pole powierzchni bocznej

Pc=2Pp+Pb
Pc=2*(a²pierwiastków z 3)/:4 +234
Pc=2*(6²pierwiastków z 3)/:4 +234
Pc=(18 pierwiastków z trzech +234) cm²

V=⅓Pp*H
V=⅓*18 pierwiastków z trzech*13
V=78 pierwiastków z trzech cm³

licze na naj;)