Question

Zad1) Kwadrat ma bok 2 cm. Oblicz: a) pole i obwód koła wpisanego w ten kwadrat b) pole i obwód koła opisanego na tym kwadracie zad2), Trójkąt równoboczny ma bok 12 cm. oblicz: a) pole i obwód koła opisanego na tym trójkącie b) pole i obwód koła wpisanego w ten trójkąt

Answer 1

Zad.1
a = 2cm
a)
P= ? - pole koła wpisanego w kwadrat
O =? - obwód koła wpisanego w kwadrat

b)
P= ? - pole koła opisanego na kwadracie
O=? - obwód koła opisanego na kwadracie

a). Obliczam pole i obwód koła wpisanego w kwadrat
r = ½a
r = ½*2cm = 1 cm

P=πr²
P = π*(1cm)²
P = π cm²

O = 2πr
O = 2*π*1cm
O = 2π cm

b). Obliczam pole i obwód koła opisanego na kwadracie

R = ½d d - przekatna kwadratu
d = a√2
R = ½a*√2
R = ½*2cm *√2
R = √2 cm

P = πR²
P = π*(√2)cm²
P = 2π cm²

O = 2*π*R
O = 2*π*√2 cm
O = 2π√2 cm


Zad2.
a = 12cm - bok trójkata równobocznego
a)
P= ? - pole koła opisanego na trójkącie
O =? - obwód koła opisanego na trójkącie
b)
P =? - pole koła wpisanego w trójkąt
O = ?- obwód koła wpisanego w trójkąt

a) Obliczam pole i obwód koła opisanego na trójkącie

R = ⅔h h- wysokość trójkata równoboczngo
h = a√3:2
R = ⅔*a√3:2= ⅓ a√3
R = ⅓*a√3
R = ⅓*12cm*√3
R = 4√3 cm

P = πR²
P = π*(4√3cm)²
P = 16*3π cm²
P = 48π cm²

O = 2*π*R
O = 2*π*(4√3)cm
O = 8π√3 cm

b) Obliczam pole i obwód kola wpisanego w trójkąt

r = ⅓ h
h = a√3:2
r = ⅓*a√3 :2
r = (1/6)*a√3
r = (1/6)*12√3 cm
r = 2√3 cm

P = πr²
P = π*(2√3cm)²
P = 4*3π cm²
P = 12π cm²

O = 2*πr
O = 2*π*(2√3) cm
O = 4π*√3 cm