Question

Zad.1
Które z poniższych punktów leżą na okręgu o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 10?
A=(5,-7)
B=(√19,9)
C=(3√11,-1)
D=(-2,8)
Zad.2
Sprawdz, czy trójkąt ABC jest prostokatny.
a) A=(-5,0), B=(0,-2), C=(2,2)
b) A=(4,-1), B=(1,5), C=(-4,3)
c) A=(-3,-1), B=(6,-4), C=(7,-1)
tu trzeba zastosowac wzór na odległośc między punktami w układzie współrzędnym
IABI=√(Xb-Xa)do kwadratu + (Yb-Ya) do kwadratu
Bardzo proszę o zrobienie mi tego zadania PROSZĘ !!! DAJE NAJJ + 5GWIAZDEK jeżeli bedzie zadanie kompletne i poprawne.
Zadanie znajduje się również w podręczniku Matematyka z plusem do drugiej gimnazjum ( niebieska).DAJE 20 PKT (najlepiej jak zrobione na kartce wraz z rysunkami i zeskanowane) !!!! PROSZĘ !!! :)))

Answer 1

Równanie okręgu o środku w początku układu współrzędnych i promieniu 10 ma postać:
x²+y²=r²
x²+y²=100

aby sprawdzić, który z punktów należy do okręgu trzeba podstawić współrzędne punktu i sprawdzić czy suma kwadratów = 100:

A=(5,-7)
x²+y²=5²+(-7)²=25+49=74 ≠100
punkt A nie należy do okręgu (leży wewnątrz)

B=(√19,9)
x²+y²=(√19)²+9²=19+81=100

Punkt B należy do okręgu

C=(3√11,-1)
x²+y²=(3√11)²+(-1)²=99+1=100
(3√11)²=3²*(√11)²=9*11=99

Punkt B należy do okręgu

D=(-2,8)
x²+y²=(-2)²+8²=4+64=68
Punkt B nie należy do okręgu.

Ad.2>
Sprawdz, czy trójkąt ABC jest prostokatny.
a) A=(-5,0), B=(0,-2), C=(2,2)
b) A=(4,-1), B=(1,5), C=(-4,3)
c) A=(-3,-1), B=(6,-4), C=(7,-1)

aby obliczyć długość odcinka A=(x,y) B=(x₁,y₁) w układzie współrzędnych korzystamy ze wzoru:
IABI=√[(x-x₁)²+(y-y₁)²]

rozwiązanie zadania 2 w załączniku (jest pomyłka w obliczeniach zad. 2c) poprawiłam w drugim załączniku