Question

Zad.1 Jeżeli każdy bok kwadratu zwiększymy o 2 cm to pole powierzchni tego kwadratu powiększy się o 28 cm². Oblicz dlugość boku tego kwadratu.

To jest to z tą analizą i sprawdzeniem.. jak coś to jest to zadanie 3.10 ze str. 52 ''Z Pitagorasem przez gimnazjum'' klasa 2 :)
Z góry dzięki!

Answer 1

(x+2)^2=x^2+28
x^2+4x+4=x^2+28 /-x^2,-4
4x=24
x=6

sprawdzenie: 6*6=36 8*8=64 64-36=28 :)

Answer 2

Dane:
P1 = x × x [cm²]
P2 = (x+2) × (x+2) [cm²]
P2-P1 = 28 [cm²]

Szukane:
x = ? [cm]

Rozwiązanie:
P2 = x² + 4x + 4 { wzór skróconego mnożenia dla (x+2)² }
P2 = P1 + 28
x² + 4x + 4=x² + 28
4x = 24
x = 6

Odpowiedź: Bok szukanego kwadratu ma długość 6cm.