Question

Zad.1 Jak sprawdzić czy ciąg an=3n+3 jest ciągiem arytmetycznym?

Zad.2 Ile wyrazów ciągu jest ujemnych?

Zad.3 Liczby 3, x, 27 są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x może być równa:

a) -9 b)15 c)13 d)17

Answer 1

z.1

an = 3n + 3

an+1 = 3*(n +1) + 3 = 3n + 3 + 3 = 3n + 6

zatem

an+1 - an = (3n + 6) - (3n =3) = 3 = constans

r = 3 ,,-- różnica ciągu arytmetycznego

===================================

z.2

an = 2^n - 24

2^n - 24 < 0

2^n < 24

n < 5

n = 4

=========

Odp. 4 wyrazy tego ciągu są ujemne.

======================================

z.3

Odp. a) x = - 9

bo

a1 = 3

a2 = 3*(-3) = - 9

a3 = 3*(-3)^2 = 3*9 = 27

==========================