Question

Zad1. dwa okręgi są styczne zewnetrznie. odległość między ich środkami wynosi 12 cm. wyznacz długość promieni tych okręgów, wiedząc że:

a) jeden z promieni jest o 2 cm dłuższy od drugiego

b) jeden z nich jest 3 razy dłuższy od drugiego

zad2. dwa okręgi są styczne wewnetrznie. odległość między ich środkami wynosi 3 cm. wyznacz długość promieni wiedząc że:

a) jeden z promieni jest dwa razy krótszy od drugiego

b) suma długości ich promieni wyniosi 17 cm.

Answer 1

1.

a)

r₁+r₂=12

r₁=r₂+2

 

r₂+2+r₂=12

2r₂=10

r₂=5 cm

 

r₁=5+2

r₁=7 cm

 

b)

r₁+r₂=12

r₁=3r₂

 

3r₂+r₂=12

4r₂=12

r₂=3 cm

 

r₁=3*3

r₁=9 cm

 

2.

a)

niech r₂ będzie promieniem mniejszego okręgu

 

r₁-r₂=3

r₂=r₁/2

 

r₁-r₂=3

2r₂=r₁

 

2r₂-r₂=3

r₂=3 cm

 

r₁=2*3

r₁=6 cm   

 

b)

r₁-r₂=3

r₁+r₂=17

-----------

2r₁=20

r₁=10 cm

 

10+r₂=17

r₂=7 cm