Question

Zad1
dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Zapisz ten wzór w postaci kanonicznej.
a)f(x)=x²+x+1
b)f(x)=2x²+8x
c)f(x)=-3x²+2
zad2
wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o podanym równaniu.
a)y=2x²-5x+7
b)y=x²-4x+8
c)y=-2x²+4x-9
d)y=3x²-4x

Answer 1

F(x) = (x - 1)(x+5)
f(x)=x²+5x-x-5
postac ogólna
f(x)=x²+4x-5
Postac kanonicza
1-sposob z dwumianu kwadrtowego
(a+b)²=a²+2ab+b²→a²+2ab=(a+b)²-b²
x²+4x-5=(x+2)²-4-5=(x+2)²-9 W(-2,-9)
2-sposob wzory
p=-b/2a q-Δ/4a
Δ=16+20=36
p=-4/2=-2 q=-36/4=9 W(-2,-9)
2) wyznacz równanie osi symetrii oraz współrzędne wierzchołka paraboli.
W(-2,-9)
x=-2


Patrz załącznik

pozdrawiam