Question

Zad.1
Ania jest 2 razy starsza od swojego brata ,a 3 lata temu była od niego 3 razy starsza . ile lat ma ania ,a ile jej brat?

Zad.2
Mama jest 7 razy starsza niż córka. Za 20 lat mama będzie 2 razy starsza. Ile lat ma każda z nich obecnie ?

Zad.3
Ile trzeba wziąć cukru, aby po zmieszaniu z 200g wody otrzymać 10% roztwór?

To ma być rozwiązane za pomocą równań na 1 kl. gimnazjum.

DZięki z góry!

Daje naj;)

Answer 1

1.x-obecny wiek brata

y-obecny wiek Ani

Z treści zadania można wywnioskować, że (obecnie):2x = y

x - 3 = wiek brata 3 lata temu

y - 3 = wiek Ani 3 lata temu

Aby położyć między tymi dwoma równaniami znak = ,musimy pomnożyć wiek brata trzykrotnie.

Ułóżmy do tego zdania równanie:

3(x - 3) = y - 3

3x - 9 = y - 3

Musimy teraz y zamienić na 2x, aby mieć tę samą niewiadomą po przeniesieniu na lewą stronę.

3x - 9 = 2x - 3

Teraz niewiadome przenosimy na lewą stronę,a liczby(wiadome) na prawą stronę.

(3x - 2x) = (9 - 3)
2.7c = m
2(c + 20) = m + 20

7c = m
2c + 40 = m + 20

7c = m
2c + 20 = m

7c = 2c + 20

5c = 20 ||:5

c = 4

m = 7 x 4

m = 28


Mama ma 28 lat, a córka ma 4.
2.
x = 6

Jeżeli brat ma 6 lat a Ania jest od niego 2 razy starsza to:

- brat Ani ma 6 lat

- Ania ma 12 lat
Odpowiedź:Ania ma 12, a jej brat 6lat.
3.x- ilość szukanego cukru

x}{200+x}
100%=10%
{x}{200+x}=0,1
x=0,1
(200+x)
x=20+0,1x
0,9x=20
x=22,(2)[g]

A więc aby otrzymać roztwór 10% należy do 200 g wody dodać 22,(2)\bl gram cukru.
nie jestem pewien ostatniego zad

Answer 2

Zadanie 1

Ania - 2x
brat Ani - x

2x-3 = 3(x-3)
2x-3 = 3x-9
-3+9 = 3x-2x
x = 6

Ania - 2*6 = 12
brat Ani - 6


zadanie 2

mama - 7x
córka - x

7x+20 = 2(x+20)
7x+20 = 2x+40
7x-2x = 40-20
5x = 20 |:5
x = 4

mama - 7*4 = 28
córka - 4


zadanie 3

x - ilość cukru

x/(200+x) = 10%
x/(200+x) = 0,1 |*(200+x)
x = 0,1(200+x)
x = 20+0,1x
0,9x = 20 |:0,9
x ≈ 22,2g
Ile trzeba wziąć cukru, aby po zmieszaniu z 200g wody otrzymać 10% roztwór?