Question

Zad1
a) W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy ma długość 2 dm a krawędź boczna ma 10 dm oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa
b) pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56√2cm kwadratowych. pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.

zad2
Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 20 cm, w którym krawędź podstawy ma 10 cm i chce zbudować model ostrosłupa prawidłowego o takiej samej podstawie i takiej samej wysokości. aby narysować siatkę musi znać długość krawędzi bocznej ostrosłupa. oblicz tę długość

z góry dzięki;**

Answer 1

Zad1
W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy ma długość 2 dm a krawędź boczna ma 10 dm oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

Jest pięć trójkącików równoramiennych. O ramionach 10 dm i podstawie 2dm .
Pole jednego trójkąta to (a*h)/2. a - podstawa trójkąta
h- wysokosc trojkata, ktora trzeba policzyc
najłatwiej z tw. Pitagorasa
(a:2)²+h²=10²
h=√99

Pole powierzchni bocznej-5*(2*√99:2)=5=√99dm²
(:-zastąp kreską ułamkową)



zad2
Janek ma model graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości 20 cm, w którym krawędź podstawy ma 10 cm i chce zbudować model ostrosłupa prawidłowego o takiej samej podstawie i takiej samej wysokości. aby narysować siatkę musi znać długość krawędzi bocznej ostrosłupa. oblicz tę długość
H=20
a=10
d=a√2
d=10√5
przekątne w kwadracie dzielą sie na połowy,więc połowa przekątnej
1 /2*10√2=5√2 2
tw. pitagorasa trzeba wyliczyć krawedz H2+d12=e2)krawedz boczna

202+(5√22)=e2
450=e2
e=√450
e=√225*√2
e=15√2

Odp. Krawędz tego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 15√2 cm