Question

Zad. Środek S okręgu opisanego na trójkącie ABC należy do boku BC. Suma miar kątów ABC i BCA trójkąta ABC jest równa ...........

Zad. Prosta l jest styczna do okręgu o środku O w punkcie A, AB jest cięciwą okręgu, |∢BOA| = 150°. Wówczas kąt ostry α między cięciwą AB, a prostą l jest równy ............

Zad. Oblicz sumę długości boków i pole trójkąta prostokątnego, w którym jedna z przyprostokątnych jest równa 10 cm, a druga jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej.

Zad. Dwa okręgi są styczne zewnętrznie, a odległość ich środków jest równa 19. Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie, to ta odległość wynosiłaby 5. Wyznacz długości promieni tych okręgów.

Proszę o szybkie rozwiązanie. Będę bardzo wdzięczna. :)

Answer 1

1) 90°

2) 75°

3)boki: 10, a, a-2

10^2+(a-2)^2=a^2

100 +a^2 - 4a + 4 = a^2

104 = 4a  /4

a=26

OBW= 10 + a + (a-2)= 10 + 26 + 24 = 60

P = 1/2 * 24 *10 = 120

4) a- promień większego okregu

b - promień mniejszego okręgu

styczne zewnętrznie: a+b=19

styczne wewnętrznie: a= 5 +b

5 +b +b =19

b=7 

a= 12