Question

Zad.
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a objętość stożka jest równa 9π√3. Oblicz promień podstawy stożka.

Answer 1

V=9pi*pierwiastek(3)
z wzoru V=1/3*pi*r^2*h
r=a/2 bo to trojkat rownoboczny o boku a
wysokosc w trojkacie rownobocznym h=(a*pierw(3))/2
9pi*pierw(3)=1/3*pi*(a/2)^2*(a*pierw(3))/2
9pi*pierw(3)=1/3*pi*(a^2)/4*(a*pierw(3))/2
9pi*pierw(3)=(pi*a^3*pierw(3))/24
24*9pi*pierw(3)=pi*a^3*pierw(3)
216pi*pierw(3)=pi*a^3*pierw(3)
(216pi*pierw(3))/pi*pierw(3)=a^3
216=a^3
a=6
r=a/2=3