Question

Zad. prostokąt o wymiarach 5cm i 10 cm moze byc powierzchnią boczną dwóch róznych walców. czy objętość walca o ywsokości 5 cm i objętość walca o wysokości 10 cm są równe? Wykonaj obliczenia.

Answer 1

1 walec

a=5cm

H=10cm

P=a * H

P= 5cm * 10cm

P= 50cm^2

 V=2pi r^2  * H

d=5cm

r=2,5 cm

V1= 2 pi (2,5cm)^2 * 10cm

V1=2pi 6,5cm^2 * 10cm

V1=12,5 pi cm^2 * 10cm

V1=125 pi cm^3

 

2 walec

a=10cm

H=5cm

P=a*H

P=10cm*5cm

P= 50cm^2

 

V=2pi r^2 * H

d=10cm

r=5cm

V2=2pi (5cm)^2 * 5cm

V2=2pi 25cm^2 *5 cm

V2= 50 pi cm^2 * 5cm

V2= 250 pi cm^3

 

V1 < V2 = 125 pi cm^3 < 250 pi cm^3

 

Odp.: Walce o polu powierzchni takiej samej, ale o różnych wymiarach nie mają takiej samej objętości