Question

Zad 8 Sprawdź , czy trójkąt ABC jest prostokątny. ( chodzi o ukł. równań)
a) A=(4,-1) B=(1,5) C=(-4,3)
b)A=(-3,-1) B-(6,-4) C=(7,-1)
dzięki wielkie

Answer 1

A) A=(4,-1) B=(1,5) C=(-4,3)
b)A=(-3,-1) B-(6,-4) C=(7,-1)

a) obliczamy prostą AB, podstawiamy do wzoru kierunkowego pkt A i B i liczymy prostą:
-1=4a+b
5=a+b
z tego wychodzi a=2 i b=7, czyli wzór tej prostej jest y=2+7
Natespnie obliczamy prostą AC, tak jak poprzednio
3=-4a+b
-1=4a+b
z tego wychodzi, że a=-1/2, a b=1
a z def prostopadłych do siebie prostych, wiemy, że a₁*a₂=-1 czyli -1/2*2=-1 to zostało udowodnione, że jest to trójkąt prostokatny.

b) Taka sama metoda, jak w poprzednim zadaniu, ale trójkąt nie jest prostokatny, gdyż nie nie zgadza się z definicja prostopadłości.

Answer 2

A) i b) jest dobre (załącznik)