Question

zad. 6, str. 215

oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. jego pole powierzchni całkowitej wynosi 48cm2, a krawędź podstawy i wysokość ściany bocznej są równej długości.

PROSZE TO BARDZO PILNE

Answer 1

a=h

 Pc=48cm²

 Pb=4*a*a/2=2a²

 Pp=a² (bo w podstawie jest kwadrat)

 Pc=2a²+a²=3a²

 3a²=48cm² /:3

a²=16cm²  /√

a=4cm

 Wysokość obliczamy z tw. Pitagorasa:

(2cm)² + H² = (4cm)²

4cm² + H² =16cm² /-4cm²

H²=12cm² /√

H=√4*√3cm=2√3cm

 Pp=4cm*4cm=16cm²

H=2√3cm

 V=1/3*16cm²*2√3cm=32√3/3cm³

Answer 2

a=h
Pc = a²+4* a*a/2 = a²+2a² = 3a²
3a²=48
a²=16
a=4

V=1/3*Pp*H
Pp=a²=16

Twierdzenie Pitagorasa
a²+b²=c²

a=połowa przekątnej kwadrata= 1/2a√2 = 2√2
b=a=4
c=H=?

8+16=H²
24=H²
H=√24 = 2√6

V=1/3*16*2√6 = 10⅔√6

 

:) proszę :)