Question

Zad. 5
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej 2R. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

Answer 1

czyli kat rozwarcia stożka =90⁰
wysokość dzieli średnicę(podstawę przekroju osiowego) na pół i kąt 90 na 2 po 45⁰ i tworzy z promieniami i tworzącymi trójkąty prostokątne równoramienne o kątach 90,45 i 45⁰

przeciwprostokatna c=2R

przekroj osiowy stozka jest Δ rownoramiennym prostokatnym (polowka kwadartu) wynika z tego ze  tworzaca stozka  l=R√2

z tego rowniez wynika ze h=R=½·c=½·2R=R

V=⅓πr²·h=⅓·π·R²·R=⅓π·R³=R³π/3 j³

Pc=Pp+Pb=π·R²+π·R·R√2 =πR²+πR²√2 =πR²(1+√2) j²