Question

Zad. 4
W prostopadłościanie o podstawie będącej kwadratem mamy daną długość przekątnej podstawy i wynosi ona 4 √2cm oraz przekątna prostopadłościanu długości 4√6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

d=dł. przekatnej podstawy

h=dł. krawedzi bocznej D=dł. przekątnej bryły

d=4√2

d=a√2

a√2=4√2

a=4cm

Pp=a²=4²=16

D=4√6cm

h=√[(4√6)²-(4√2)²]=√[96-32]=√64=8cm

Pb=4ah=4×4×8=128

Pc=2×16+128=160cm²