Question

Zad. 4.12
Podaj stosunek długości promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym do długości boku tego trójkąta.

Zad. 4.13
Na sześciokącie foremnym opisano okrąg i w ten sam sześciokąt wpisano okrąg. Pole powstałego pierścienia kołowego jest równe 2π. Oblicz pole sześciokąta.

Answer 1

1]
a=bok Δ

R=promień okręgu opisanego

R=⅔a√3:2=a√3:3
stosunek: R:a=a√3:3:a=√3/3
/=kreska ułamkowa
2]
r okręgu opisanego=a 6-kąta
pole pole koła opisanego=πa²

r okręgu wpisanego=a√3:2
pole koła wpisanego=π(a√3:2)²=¾a²π

pole pierścienia=a²π-¾a²π=¼a²π=2π/;π
¼a²=2
a²=2:¼
a²=8
a=2√2
pole 6-kąta=6a²√3:4=6(2√2)²√3:4=12√3j.²