Question

Zad 3.
Suma trzech liczb wynosi 270. Znajdź te liczb wiedząc,ze pierwsza z nich jest dwukrotnie mniejsza od drugiej, a trzecia trzykrotnie większa od drugiej.

Zad 6.

Suma dwóch liczb wynosi 100.Znajdź te liczby,jeżeli połowa pierwszej z nich jest równa trzeciej części drugiej.

Answer 1

Zad 3. Suma trzech liczb wynosi 270. Znajdź te liczb wiedząc,ze pierwsza z nich jest dwukrotnie mniejsza od drugiej, a trzecia trzykrotnie większa od drugiej.

a + b + c = 270

2a = b
c = 3b czyli c = 3 (2a)
c = 6a

podstawiając:
a + 2a + 6a = 270
9a = 270 /9
a = 30

b= 2a
b= 2* 30
b= 60

c= 6a
c = 6 * 30
c = 180


Zad 6.Suma dwóch liczb wynosi 100.Znajdź te liczby,jeżeli połowa pierwszej z nich jest równa trzeciej części drugiej.

a +b = 100
1/2 a = 1/3 b *2
a = 2/3b

2/3b+ b = 100
5/3b = 100 *3/5
b = 300/5
b= 60

a= 100- 60
a= 40

Answer 2

Zad.3
x- pierwsza liczba
2x - druga liczba
6x - trzecia liczba

x + 2x + 6x = 270
9x = 270 | : 9
x = 30

pierwsza liczba to 30, druga liczba to 60, a trzecia liczba to 180

zad. 6

x- pierwsza liczba
y- druga liczba

x + y = 100
1/2 x = 1/3 y
x + y = 100 | razy (- 1/2)
1/2 x - 1/3 y = 0
- 1/2 x - 1/2y = - 50
1/2 x - 1/3 y = 0
-1/2y = -50
- 1/3 y = 0
-3/6 y = -50
-2/6 y = 0
- 5/6 y = -50 | : ( - 5/6)
y = 60
x= 40

Answer 3

Zad 3.
Suma trzech liczb wynosi 270. Znajdź te liczb wiedząc,ze pierwsza z nich jest dwukrotnie mniejsza od drugiej, a trzecia trzykrotnie większa od drugiej.

a = ½b - pierwsza liczba
b - druga liczba
c = 3b - trzecia liczba

a+b+c=270
½b+b+3b=270
4½b=270
b=60

a=½*60
a=30

c=3*60
c=180

ODPOWIEDŹ: Liczby te to w kolejności 30,60,180

Zad 6.

Suma dwóch liczb wynosi 100.Znajdź te liczby,jeżeli połowa pierwszej z nich jest równa trzeciej części drugiej.

a - pierwsza liczba
b - druga liczba

układ równań

a+b=100
½a=⅓b /*2

a+b=100
a=⅔b

a+b=100

⅔b+b=100
1⅔b=100
b=60

a+60=100
a=40
ODPOWIEDŹ: Liczby te to 40 i 60