Question

Zad 28
na biwaku uczniowie z III klasy gimnazjum gotują kompot w naczyniu mającym kształt półsfery o obwodzie koła wielkiego 24II cm. Czy napoju wystarczy dla 14 osób, jeśli każdy uczen wypije 250 ml??

(II)-oznacza to pi er

Answer 1

Na początek musimy obliczyć promień r naczynia.
Wiemy że obwód Ob = 24 pi

Ob = 2 * pi * r (dlatego)
r = Ob / (2 * pi) (podstawiamy więc)
r = 12 cm = 1,2 dm (znak / znaczy oczywiście podzielić)

teraz musimy obliczyć objętość tego naczynia:

V = (4 * pi * r^3) / 3 -(wzór na objętość kuli o promieniu r)

naczynie ma jednak kształt połowy kuli więc
V = (4 * pi * r^3) / 6 = (2 * pi * r^3) / 3

podstawiamy nasze dane które już mamy

V = 3,62 dm^3 (pamiętamy że 1 litr to tyle co 1 decymetr sześcienny)
czyli
V = 3,62 litrów

teraz liczymy czy wystarczy tego napoju

250 ml to 0,25 l (0,25 dm^3)
dzielimy więc
3,62 / 0,25 = 14,48

Napoju widać wystarczy dla 14 uczniów - jeszcze zostanie ;)