Question

Zad. 22 str 251
dziekuje za odpowiedz:)

Answer 1

Jeżeli przekrój sześcianu przechodzi przez przekątne jego dwóch przeciwległych ścian, to jest prostokątem, w którym krótszy bok pokrywa się z krawędzią sześcianu, a dłuższy z przekątną ściany. (rysunek)
Ściany sześcianu są kwadratami.
Jeżeli nie pamiętasz wzoru na przekątną w kwadracie (albo na długość przeciwprostokątnej w równoramiennym trójkącie prostokątnym): a√2, to można policzyć jej długość z twierdzenia Pitagorasa:
       a² + a² = d²     (lub na liczbach:)         8² + 8² = d²
                                                                 d² = 64+64
        d² = 2a²                                             d² = 2·64
       d = √(2a²)                                          d = √(64·2) = √64 · √2
       d = a√2                                              d = 8√2
a = 8  ⇒  d = 8√2

Pole prostokąta to iloczyn jego dwóch różnych boków, czyli:

P = a·d = 8·8√2
P = 64√2