Question

zad. 1W trapezie równoramiennym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła podstawę na dwie części o długościach 3cm i 12cm. Obwód trapezu jest równy 3,4dm. Oblicz pole tego trapezu.

zad.2 W trapezie prostokątnym prostopadłe ramię ma 8 cmm długości. Jedna z podstaw jest od niego 2 razy krótsza, a druga 1 cm dłuzsza. Oblicz pole tego trapezu.

Proszę o oba!!! Wyjaśnione jak to zrobić, a nie same odpowiedzi, proszę!!!!

Answer 1

1. Skoro jest równoramienny to jego ramiona mają równą równą długość. Jeśli obwód wynosi 3,4dm=34cm.

Jeśli podstawa zostaje podzielona na 2 odcinki przez wysokość o długściach 3 i 12 to można z tego wywnioskować że górna podstawa wynosi 12-3 czyli 9. Obliczamy.

9+12+3=24

34-24=10

10/2=5 - długość ramienia

Wysokość wyliczamy z twierdzenia pitagorasa.

5^2-3^2=h^2

25-9=h^2

h^2=16

h=4

P=(a+b)*h*1/2

P= (15+9)*4*1/2= 24*2=48

Zad.2

Ramie prostopadłe jest równocześnie wysokością .

P=(a+b)*h*1/2

obojętne jest nam która podstawa jest która więc

a=8/2=4

b= 8+1=9

P=(9+4)*8*1/2=13*4=52

Answer 2

zad1

wysoksoc z wierzch.  kata rozwartego czyli opuszczona na dluzsza podstawe  a

trapezu, dzieli ją na 2 czesci :12cm i 3cm, z tego wynika ze:

12cm-3cm=9cm ma krotsza podstawa b 

czyli dluzsza podstawa  a=12+3cm=15cm

obwod O=3,4dm =34cm

zatem:34cm-15cm-9cm=10cm to 10:2=5cm ma ramie trapezu

liczymy h trapezu z pitagorasa:

3²+h²=5²

9+h²=25

h²=25-9

h=√16=4cm

P=½(a+b)·h=½(15+9)·4=24·2=48cm²

 

zad2

prostopadle ramie =8cm

podstawa a=8cm:2=4cm

podstawa b=8cm+1cm=9cm

P=½(a+b)·h=½(4+9)·8=13·4=52cm²