Question

zad 1

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 33% mniejsza niż cyfra jedności. Co to za liczba? (Podaj wszystkie rozwiązania)

zad 2

Jaka liczba spełnia wszystkie powyższe warunki?

-cyfra setek jest o 5 większa od cyfry jedności

- jest wielokrotnością liczby 5

-jest podzielna przez 4

-suma jej cyfr jest równa11?

zad 3

Poniższa tabelka jest zbudowana według pewnego przepisu.

I 1 I 2 I 4 I 5 I 7 I 8 I - I

_____________________

6 I 13 I 27 I 34 I - I 55 I 69 I

(tam gdzie są minusy trzeba wstawić liczbę)

PLIS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

zad. 1

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 33 % mniejsza niż cyfra jedności. Co to za liczba? (Podaj wszystkie rozwiązania)

 

Jeśli przyjąć założenie podane w treści zadania "cyfra dziesiątek jest o 33 % mniejsza niż cyfra jedności", to nie ma takiej liczby, bo cyfry liczby dwucyfrowej należą do zbioru {0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, a 30% cyfr od 1 do 9 nie należy do tego zbioru i 30% z 0 jest równe 0, czyli też nie spełnia warunków zadania.

 

Prawdopodobnie w treści zadania powinno być ""cyfra dziesiątek jest o 33⅓ % mniejsza niż cyfra jedności", wtedy

x - cyfra dziesiątek

y - cyfra jedności

 

x = y - 33⅓ % · y = y - ¹⁰⁰/₃ ·¹/₁₀₀ · y = y - ⅓·y = ⅔·y

Zatem ten wrunek spełniają liczby, których cyfra jedności jest podzielna przez 3:

y = 9 ⇒ x = ⅔ · 9 = 6 ⇒ 69

y = 6 ⇒ x = ⅔ · 6 = 4 ⇒ 46

y = 3 ⇒ x = ⅔ · 3 = 2 ⇒ 23

 

zad. 2

Jaka liczba spełnia wszystkie powyższe warunki?

- cyfra setek jest o 5 większa od cyfry jedności

- jest wielokrotnością liczby 5

- jest podzielna przez 4

- suma jej cyfr jest równa 11?

 

Zakładam, że szukamy liczby trzycyfrowej.

x - cyfra setek

y - cyfra dziesiątek

z - cyfra jedności

 

x + y + z = 11

x = z + 5

Liczba jest wielokrotnością liczby 5, czyli jej cyfra jedności jest cyfrą o lub 5. Jednak cyfra 5 nie może być, bo wtedy cyfra setek musiałby wynosić x = 5 + 5 = 10. Zatem cyfra jedności jest równa zero.

z = 0

x = 0 + 5 = 5

5 + y + 0 = 11 ⇒ y = 11 - 5 = 6

Zatem szukaną liczbą jest liczba: 560, spełnia ona również warunek "jest podzielna przez 4"

 

zad. 3

Można zauważyć, że liczbie 1 jest przyporządkowana liczba 6, a kolejnym liczbom naturalnym liczba o 7 większą od poprzedniej:

1 - 6

2 - 6+7 = 13

(3 - 13 + 7 = 20)

4 - 20 + 7 = 27

5 - 27 + 7 = 34

(6 - 34 + 4 = 41)

7 - 41 + 7 = 48

8 - 48 + 7 = 55

(9 - 55 + 7 = 62)

10 - 62 + 7 = 69