Question

zad 1

W graniastosłupie prawidłowym trojkatnym wszystkie krawędzie mają tą sama długość wynoszącą 8 cm.Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa.

zad 2

Tworząca stożka ma długość 8 pierwiastków z 2 i tworzy z płaszczyzną kąt 45 stopni.Oblicz objętość tego stożka.

zad3

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 4 cm, a krawędź boczna 12 cm.Oblicz objętość ostrosłupa.

Z checia widziane rysunki

Answer 1

zad 1

W graniastosłupie prawidłowym trojkatnym wszystkie  krawędzie mają tą sama długość wynoszącą 8 cm. Oblicz pole i objętość tego graniastosłupa.

P trójkata = a2 * sqrt(3) / 4 = 8^2 * 1,73 / 4 = 27,68

P ścian = 3 * 8^2 = 3 * 64 = 192

P = 192 + 2 * 27,68 = 247,36

Objętość Pp * h = 27,68*8 = 221,44

Sqrt – pierwiastek

 

zad 2

Tworząca stożka ma długość 8 pierwiastków z 2 i tworzy z płaszczyzną kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego stożka.

r – promień podstawy

h – wysokość stożka

l – tworząca stożka = 8 sqrt(2)

sin 45 = sqrt(2)/2 = h / l  --> h = 8 *sgrt(2) * sgrt(2) / 2  = 8

cos 45 = sin 45 --> h = r

Pp = pi * r^2 = 3,14 * 8^2 = 200,96

V = 1/3 Pp * h = 1/3 * 200,96 * 8 = 535,89

 

zad3

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 4 cm, a krawędź boczna 12 cm.Oblicz objętość ostrosłupa.

 

Pp = 4^2 = 16

V = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 16 * 12 = 64

Answer 2

Skoro miały być rysunki to rozwiązanie w załączniku

(zmieniłem na jpg