Question

Zbadaj czy okręgi są styczne zewnętrzenie
a) (x-4)²+y²=4 i x²+(y-3)²=9
b) (x-1)²+(y-6)²=25 i x²+(y+4)²=1

Answer 1

A
Aby określić styczność okręgów musimy znać ich odległość ich środków. 

współrzędne środka pierwszego okregu S1(4,0), drugiego okręgu  S2 (0,3)
sprawdzamy odległość tych punktów od siebie
d = V(0-4)^2 + (3-0)^2 =V25 =5

Teraz sprawdźmy długość promieni
r1 = 2
r2 = 3
Okregi są styczne zewnętrznie , ponieważ odległość między ich środkami = sumie ich promieni

b)
S1 = (1,6), S2 = (0,-4)

d = V(0-1)^2 +(-4-6)^2 = V111
r1 = 5, r2 = 1

Te okregi nie są styczne zewnetrznie