Question

Zad 1.

W dwóch słoikach jest roztwór soli kuchennej. W słoiku pierwszym jest 0,5 kg roztworu 5-procentowego, w słoiku drugim 1 kilogram roztworu 10- procentowego. Ile soli trzeba dosypać i ile wody dolać do pierwszego słoika, aby w obu słoikach było po tyle samo roztworu i o takim samym stężeniu?

Zad 2.

Dany jest prostokąt ABCD. Bok AB tego prostokąta podzielono na trzy odcinki równej długości; AX,XY i YB. Wyznaczono trójkąty DAX,DXY,DYB. Uzasadnij, że podane trójkąty mają równe pola. ( rysunek w załączniku ).

Jest to bardzo PILNE. Chciałbym aby w odpowiedziach było takze wyjaśnienie, co skąd się wzięło itp. Z góry bardzo dziękuje.

Answer 1

Drugi słoik : 

 

Stężenie 10 % , czyli 10 % to sól,czyli w słoiku mamy 900 gram wody + 100 gram soli 

 

Pierwszy słoik : 

 

stężenie 5 % czyli, 5  % to sól, czyli 

 

500g * 5 % = 25g

 

mamy 475 gram wody i 25 gram soli 

 

 

W pierwszym słoiku musimy mieć stężenie 10 % i taką samą objętość jak w drugim czyli 

 

100 - 25 = 75g 

 

900 - 475 = 425 gram 

 

Musimy dolać 425 g wody i 75 gram soli 

 

Zedytuje i dołoże następne ;) 

 

|AX|=|XY|=|YB|= 1

 

Czyli długość każdej podstawy trójkąta to 1/3 AB 

 

Wysokością każdego trójkąta jest odcinek AD , skoro wzór to (a*h) / 2 , a podstawy i wysokością sa takie same, to pola sa równe 

 

 

Answer 2

1)

wzór na stężenie procentowe

Cp= ms/mr*100%

 

ms- masa substancji

mr- masa roztworu

Cp- stężenie procentowe

 

1. słoik

mr=0,5 kg

Cp=5%

 

 

5%=ms/0,5kg*100%

0,05=ms/0,5kg

ms= 0,025 kg= 25 g

 

2. słoik

mr= 1kg

Cp=10%

 

10%=ms/1kg*100%

0,1=ms/1 kg

ms= 0,1 kg= 100g

 

100g-25g=75g soli

1kg-100g= 900g

0,5 kg- 25g= 475g

 

900-475=425 g wody

 

2)

rysunek w załączniku

 

wzór na pole trójkąta

P=a*h*1/2

 

wszystkie te trójkąty mają taką samą wysokość i taką samą długość podstawy, bo bok AB tego prostokąta podzielono na trzy odcinki równej długości; AX,XY i YB.

 

a*h*1/2=a*h*1/2=a*h*1/2

 

więc ich pola są równe