Question

zad. 1

W ciągu arytmetycznym (an) wiadomo, że a₄=6, a₇=21. Ile jest równa różnica tego ciągu?

a)1

b)3

c)5

d)15

zad. 2

Ile wyrazów w ciągu an=n²-5n+4 jest niedodatnich?

a)1

b)2

c)3

d)4

zad 3

W ciągu arytmetycznym (an) wiadomo, że a₃=7 , a₆=9. Wyznacz wyraz ogólny tego ciągu.

zad. 4

O niemotononicznym ciągu geometrycznym wiemy, że a₁=3 i a₃=9. Wyznacz wyraz drugi tego ciągu:

a)6

b)-3√3

c)12

d)7

Zad5

O ciągu geometrycznym (an) wiadomo, że S₅=11 oraz a₁=1. Iloraz tego ciągu może być równy:

a)-½

b)-2

c) ½

d)2

zad 5

Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu liczbowego (an) wyraża sie wzorem: Sn= n²-3n

a) a₅=6

b) a₅=8

c) a₅=10

d) nie można wyznaczyć a₅

zad 6

Ile conajmniej razy należy zgiąć na pół kartkę o grubości 0,1mm, aby po złożeniu grubość kartki wynosiła 1 cm

a) 3 razy

b) 5 razy

c) 6 razy

d) 7 razy

Byłabym bardzo wdzięczna róznież, gdyby mi to ktoś przystępnie wytłumaczył, ponieważ jest to dla mnie "czarna magia"

Answer 1

Zad1.

(21-6)/3=5

Odp. c

 

Zad.2

a₁=1-5+4=0

a₂=4-10+4=-2

a₃=9-25+4=-12

a₄=16-20+4=0

a₅=25-25+4=4

Odp. d

 

Zad.3

W ciągu arytmetycznym (an)  wiadomo, że a₃=7 , a₆=9. Wyznacz wyraz ogólny tego ciągu.

 

a(n)=a₁+(n-1)r

r=(9-7)/3=2/3

a₁=5²/₃

 

a(n)=5²/₃+ 2n/3 - 2/3 ⇔ a(n)=5+2n/3 <-ODP

 

Zad.4

a₂²=a₁*a₃

a₂²=27

a₂=3√3 ∨a₂=-3√3

ciąg ma być niemonotoniczny więc a₂=-3√3

Odp. b

 

Zad.5

Odp. b, bo:

 

1-2+4-8+16=11

 

Zad.5 (znowu x.X)

S₅=25-15=10

S₄=16-12=4

a₅=S₅-S₄=6

 

Odp. a

 

Zad.6

0 zgięć = 0,1mm

1 zgięcie = 0,2mm

2 zgięcia = 0,4mm

3 zgięcia = 0,8mm

4 zgięcia = 1,6mm

 

Odp. nie ma odp, że 4, więc może wzieli, że prosta kartka to zgięcie, wiec Odp b