Question

Zad. 1

Oblicz oporność zastępczą układu trzech oporników o wartościach oporów 1Ω, 4Ω, 5Ω połączonych

a) Szeregowo

b) Równolegle

Answer 1

a)

Będzie to po prostu suma:

b)

R wypadkowe R_1 i R_2:

Całkowity opór zastępczy:

Answer 2

R₁ = 1Ω

R₂ = 4 Ω

R₃ = 5 Ω

Rz = ?

 

połączenie szeregowe:

Rz = R₁ + R₂ + R₃

Rz = 10 Ω

 

połączenie równoległe:

1/Rz = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

1/Rz = 1/1 + 1/4 + 1/5     wspólny mianownik: 20

1/Rz = 20 /20 + 5/20 + 4 /20

1/Rz = 29/20  mnożymy na krzyż

Rz = 20/29

Rz ≈ 0,69 Ω

lub II sposób:

1/Rz = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃   ; wspólny mianownik : R₁*R₂*R₃

1/Rz = R₂*R₃ + R₁*R₃ + R₁*R₂/R₁ * R₂ * R₃

Rz = R₁ * R₂ * R₃ / R₂*R₃ + R₁*R₃ + R₁*R₂

Rz = 1 * 4 * 5 /4* 5  + 1 * 5 + 1 * 4

Rz = 20 /29

Rz ≈ 0,69 Ω