zad 1
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 40cm (sześciennych), a krawędź boczna jest 5 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz długości krawędzi tego graniastosłupa.
Zad 2
Objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 180pierwiastkow z 3 cm (sześciennych). Krawędź podstawy ma długość 6cm. oblicz wysokość tego graniastosłupa.
zad 3
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32pierwiastki z 3 cm (szesciennych). Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, ze jest ona DWUKROTNIE DŁUŻSZA od krawędzi podstawy.
to wszystko jest na str 200 książki Matematyka z plusem 2
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali
zadanie 1
a-długość krawędzi podstawy
h-wysokość graniastosłupa
h=5a
V=40cm³
V=a²*h
V=a²*5a
V=5a³
40cm³=5a³/:5
a³=8cm³
a=2cm
h=5a
h=5*2cm
h=10cm
zadanie 2
h=?
a=6cm
V=180√3cm³
Pp=
V=Pp*h
V=9√3*h
180√3cm³=9√3cm²*h/:√3cm²
180cm=9h/:9
h=20cm
zadanie 3
V=32√3cm³
a=?
h=2a
Pp=![\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \\ V=Pp*h \\ V=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*2a (2 skróci się z 4) \\ V=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}*a/*2 \\ 2V=a^{2}\sqrt{3}*a \\ 2V=a^{3}\sqrt{3} \\ 2*32\sqrt{3}=a^{3}\sqrt{3}/:\sqrt{3} \\ 64=a^{3} \\ a=\sqrt[3]{64} a=4(cm) \\ \\ h=2a \\ h=4cm*2 \\ h=8cm](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D+%5C%5C+V%3DPp%2Ah+%5C%5C+V%3D%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B4%7D%2A2a+%282+skr%C3%B3ci+si%C4%99+z+4%29+%5C%5C+V%3D%5Cfrac%7Ba%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%2Aa%2F%2A2+%5C%5C+2V%3Da%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B3%7D%2Aa+%5C%5C+2V%3Da%5E%7B3%7D%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C+2%2A32%5Csqrt%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D%5Csqrt%7B3%7D%2F%3A%5Csqrt%7B3%7D+%5C%5C+64%3Da%5E%7B3%7D+%5C%5C+a%3D%5Csqrt%5B3%5D%7B64%7D+a%3D4%28cm%29+%5C%5C+%5C%5C+h%3D2a+%5C%5C+h%3D4cm%2A2+%5C%5C+h%3D8cm+ "\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} \\ V=Pp*h \\ V=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*2a (2 skróci się z 4) \\ V=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}*a/*2 \\ 2V=a^{2}\sqrt{3}*a \\ 2V=a^{3}\sqrt{3} \\ 2*32\sqrt{3}=a^{3}\sqrt{3}/:\sqrt{3} \\ 64=a^{3} \\ a=\sqrt[3]{64} a=4(cm) \\ \\ h=2a \\ h=4cm*2 \\ h=8cm")
zadanie 1.
V=Pp · H
w tym wypadku podstawą jest kwadrat, więc aby obliczyć pole podstawy posłużymy się wzorem na pole kwadratu, czyli : a², tak więc będziemy liczyć V=a² razy H.
a - krawędź podstawy
krawędź boczna = H (wysokość)
H=5a
podstawiamy za V 40
40=a² · 5a /:5
8=a² · a
8=a³
a=√8=2 (cm)
H= 5 · 2 = 10 (cm)
odp: Krawędź podstawy wynosi 2 cm a krawędź boczna jest równa 10 cm.
zadanie 2.
V=180√3 cm³
a=6cm
h=?
V = Pp · h
tutaj podstawą jest sześciokąt formeny (wszytskie kąty i boki są równe). taki sześciokąt składa się z 6 trójkątów równobocznych. wzór na pole trójkąta równobocznego: a²√3 · ¼
tak więc liczymy pole podstawy:
6 · 6²√3·¼ = 54√3 (cm²)
teraz podstawiamy dane do wzoru i obliczamy:
180√3=54√3 · h /:54√3
h= 3 ⅓ (cm)
odp: Wysokość tego graniastosłupa jest równa 3 ⅓ cm.
zadanie 3.
V=32√3 (cm³)
a - krawędź podstawy
h = 2a
i tutaj znowu skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego (foremnego). tak więc:
V=a²√3·¼
32√3=a²√3·¼·2a
32√3=a³√3·½ /·2
64√3=a³√3 /:√3
a³=64
a=∛64=4 (cm)
h= 2·4=8 (cm)
odp: Wysokość jest równa 8 cm.
Mam nadzieję,że pomogłam . :)