Question

zad .16 Oblicz pole powierzchni całkowitej

a) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokości ściany bocznej 7,5 cm.

b) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o obwodzie podstawy 32 cm i wysokości ściany bocznej 9 cm.

zad 17. Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny o boku 6 cm. Każda z jego ścian bocznych ma wysokość równą 12 cm . Jakie jest pole powierzchni bocznej tej bryły ?

Z góry dziękuję ! :)

Answer 1

a) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokości ściany bocznej 7,5 cm.

a = 6 cm - krawedź podstawy ( kwadratu)
h = 7,5 cm 
Pc = ? - pole całkowite ostrosłupa

Obliczam pole podstawy Pp:
Pp = a²
Pp = (6 cm)²
Pp = 36 cm²

Obliczam pole boczne ( 4 ściany w postaci trójkąta równoramiennego) Pb:
Pb = 4* 1/2*a*hś
Pb = 2*6 cm*7,5 cm
Pb = 90 cm²

Obliczam pole całkowite Pc:
Pc = Pp + Pb
Pc = 36 cm² + 90 cm²
Pc = 126 cm²

b) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o OBWODZIE podstawy 32cm i wysokości ściany bocznej 9cm

 

O = 32 cm - obwód podstawy ( kwadratu)
h= 9 cm
a - krawędź podstawy

Pc = ? - pole całkowite ostrosłupa

 

Obliczam krawędź a podstawy :

O = 32 cm
O = 4*a
4*a = 32 cm
a = 32 cm : 4
a = 8 cm

 

Obliczam pole podstawy Pp:
Pp = a²
Pp = (8 cm)²
Pp = 64 cm²

Obliczam pole boczne Pb ( 4 ściany w postaci trójkąta równoramiennego):
Pb = 4*1/2*a*hś
Pb = 2*8 cm*9 cm
Pb = 144 cm²
 ZAD.17
Obliczam pole całkowite Pc:
Pc = Pp + Pb
Pc = 64 cm² + 144 cm²
Pc = 208 cm²                                                                                                                                       Dane:
6cm.
wysokość równą 12cm.
Szukane:
jakie jest pole powierzchni bocznej tej bryły?
Rozwiązanie;
Pb= 6*(½a*h)
Pb= 6*(½*6*12)= 6*36= 216cm²
Odp: Pole powierzchni bocznej tej bryły wynosi 216cm²