Question

Zad. 1. Wysokość stożka ma długość 6 i jest równa połowie jego średnicy. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.
Zad. 2. Powierzchnia boczna walca o wysokości 8 po rowinięciu jest prostokątem, którego przekątna tworzy z podstawą kąt . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca.

Proszę o dokładną odpowiedź (w rysunkami). Dam naj. :)

Answer 1

zad1wysoksoc stozka h=6=½·2r czyli r=6

to tworzaca stozka l:
r²+h²=l²

6²+6²=l²

36+36=l²

l=√72=6√2 

Pc=πr²+πrl=π·6² +π·6·6√2=36π+36√2π=36π(1+√2)  [j²]

V=⅓πr² ·h=⅓π·6²·6=⅓π·216=72π [j³]

zad2

wysoksoc walca h=8cm

Pb=2πrh 

kat ostry α=30°

z wlasnosci katow

tg30°=h/2πr

√3/3=8/2πr

√3·2πr=8·3

2√3πr=24

r=24:2√3π

r=12/√3π

r=4√3/π   liczba π jest pod kreska  ulamkowa 

V=πr²·h=π·(4√3/π)² ·8=π· 48/π² · 8 =384/π [j³]

Pc=2πr²+2πrh=2π·(4√3/π)² +2π· 4√3/π ·8 =96/π +64√3/π =32(3/π +  2√3/π) j²/

 /--->oznacza kreske ulamkowa czyli znak dzielenia