Question

Zad 1
w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość jest równa 7 cm a wysokość podstawy wynosi 2 pierwiastki z 3 cm. oblicz objętość tego graniastosłupa.

zad 2
suma pól obu podstaw graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa polu jego powierzchni bocznej. oblicz objętość tego graniastosłupa wiedząc ze długość krawędzi podstawy jest równa 6 pierwiastków z 3 cm.
daje najlepsza :)

Answer 1

1.
H=7cm
h podstawy=2√3cm

P podstawy=a²√3/4
z twierdzenia o trojkacie ktory ma katy rowne: 30°, 90° i 60°=
2√3=a√3
2=a
4=2a

krawedz podstawy=4
Pp=4²√3/4=16√3/4=4√3

V(objetosc)=Pp×H
V=4√3×7=28√3cm³
2.
P podstaw=P scian bocznych
a=6√3
P podstawy=a²√3/4
P p=(6√3)²√3/4=36×3√3/4=108√3/4=27√3
27√3×2=54√3
3 sciany boczne sa w graniastoslupie prawidlowym, trojkatnym czyli:
54√3÷3=18√3 <-- kazda sciana
H=18√3÷4=4,5√3
V(objetosc)=27√3×4,5√3=121,5×√9=121,5×3=364,5 cm³


prosze i pozdrawiam :]