Question

zad 1 treśc w załaczniku zad 2 czworakat jet wpisany w okrąg .Udowodnij ze suma miar przeciw leglych kątów wewnetrznych tego czworakata wynosi 180 stopni

prosze szybko

Answer 1

1.

Ten sam kąt widzenia będzie mieć każdy widz, który siedzi na drugiej części okręgu (na łuku poza sceną)

 

2.

Narysuj okrąg o środku O. Wpisz w ten okręg dowolny czworokąt ABCD.

 

Kąty DOB- jeden oparty na łuku DAB, drugi na łuku DCB to kąty środkowe, które w sumie dają kąt pełny.

Kąt DAB to kąt wpisany oparty na łuku DCB, a kąt DCB to kąt wpisany oparty na łuku DAB.

Każdy z tych kątów to połowa odpowiedniego kąta środkowego- z opisanych powyżej

 

Podobnie;

- kąt ABC to kąt wpisany oparty na łuku ADC- to połowa kąta środkowego AOC opartego na tym samym łuku

- kąt ADC to kąt wpisany oparty na łuku ABC- to połowa kąta środkowego AOC opartego na tym samym łuku.

Stąd: