Question

zad 1 Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników

a)x+y=2

x-y=8

b)-2x+y=4

2x+2y=2

zad 2

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników

a)2x-y=4

x+2y=7

b)12y-x+9

3y-⅓x=1

zad 3 Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników

a)4x-5y=5

6x-7y=9

b)2x+3y+18=0

3x+5y+29=0

zad 4 Rozwiąż układy równań dowolną metodą

a)7x+7y+21

2x+5y+8=14

b)4(x-2)-y=1

2x-4y=8

c) +⅛=1

d)=1⅚

Answer 1

zad 1

a) x+y=2

x-y=8

 

x=2-y

2-y-y=8

 

x=2-y

2-2y=8

 

x=2-y

-2y=6

 

x=2-y

y= -3       x=2-(-3)

x=5

x=5

y=-3

 

b)

-2x+y=4

2x+2y=2

 

y=4+2x

2x+2(4+2x)=2

 

y=4+2x

2x+8+4x=2

 

y=4+2x

6x=2-8

 

y=4+2x

6x=-6

 

y=4+2x

x=-1             y=4-2

y=2

 

Answer 2

zad1

a)

x+y=2

x-y=8

 

2x=10  /:2

x=5

 

5+y=2

y=2-5

y=-3

 

b)

-2x+y=4

2x+2y=2

 

3y=6   /:3

y=2

 

2x+2*2=2

2x+4=2

2x=2-4

2x=-2  /:2

x=-1

 

zad2

a)

2x-y=4  /*2

x+2y=7

 

4x-2y=8

x+2y=7

 

5x=15   /:5

x=3

 

3+2y=7

2y=7-3

2y=4  /:2

y=2

 

b) zobacz czy ten przykład dobrze napisałaś

 

zad3

a)4x-5y=5  /*3

6x-7y=9   *(-2)

 

12x-15y=15

-12x+14y=-18

-x=-3  /*(-1)

x=3

 

4*3-5y=5

12-5y=5

-5y=5-12

-5y=-7  /:(-5)

y=-7/-5

y=1 i dwie piąte

 

b)

2x+3y+18=0

3x+5y+29=0

 

2x+3y=-18   /*3

3x+5y=-29  /*(-2)

 

6x+9y=-54

-6x-10y=58

 

-y=4  /*(-1)

y=-4

 

2x+3*(-4)+18=0

2x-12+18=0

2x=12-18

2x=-6  /:2

x=-3

 

zad4

b)

4(x-2)-y=1

2x-4y=8

 

4x-8-y=1

2x-4y=8

 

4x-y=1+8

2x-4y=8

 

4x-y=9

2x-4y=8  /*(-2)

 

4x-y=9

-4x+8y=-16

 

7y=-7  /:7

y=-1

 

2x-4*(-1)=8

2x+4=8

2x=8-4

2x=4  /:2

x=2

 

zobacz tez czy przyklad A tez dobrze napisałaś

 

zad 2

b)

12y-x+9

3y-⅓x=1  /*(-3)

 

12y-x=-9

-9y+x=-3

 

3y=-12  /:3

y=-4

 

3*(-4)-⅓x=1

-12-⅓x=1

-⅓x=1+12

-⅓x=13   /*(-3)

x=-39