Question

ZAD 1
Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 30 π cm ²,a promień podstawy jest pięć razy krótszy od wysokości walca . Oblicz objętość walca .

ZAD 2
Oblicz jak zmieni się objętość walca , jeżeli promień podstawy zwiększymy dwa razy , a wysokość zmniejszymy trzy razy .

Answer 1

Zadanie 2

 

V=πr²h - objętość starego walca

 

V₁=πr₁²h₁ - objętość nowego walca, gdzie

r₁=2r - promień

h₁=⅓h - wysokość

 

V₁=π(2r)²×⅓h

V₁=π4r²×⅓h

V₁= πr²h

V₁= V

 

Zadanie 1

Pc=30πcm²

Pc=2πr(r+h)

h=5r

 

30π=2πr(r+5r)/:2π

15=r×6r

6r²=15/:6

r²=5/2

r=√10/2

 

h=5×√10/2=5√10/2

 

V=πr²h

V=π(√10/2)²×5√10/2 = 25√10/4π