Question

Zad. 1
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa jest równe 120cm2. Pole powierzchni bocznej jest pięć razy większe od pola jego podstawy. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa oraz pole podstawy.

zad. 2
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Jego pole powierzchni całkotwitej wynosi 48cm2 , a krawędź podstawy i wysokość ściany bocznej są równej długości.

zad. 3
Oblicz objętość ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku.
a)załącznik drugi są to liczby 6,8,13
b)załącznik pierwszy są to same 6

Jeśli ktoś moze, proszę o odpowiedź, będę wdzięczna, niestety nie rozumiem nic z tego działu więc, jeśli ktoę może prosze też o wytłumaczenie.
Dzięki:)

Answer 1

Zad. 1
x-pole podstawy
x+5x=120
6x=120 /:6
x=20 (pole podst.)
5*20=100 (pole powierzchni bocznej)
wszystko w cm²

zad.2
a-kr. i wys.
2a²+4a²=48
6a²=48 /:6
a²=8
a=2√2
V=1/3*Pp*h=1/3*(2√2)²*2√2=1/3*8*2√2=16√2/3

zad.3
a) d²=6²+8²
d²=100
d=10
1/2d=5
5²+H²=13²
H²=144
H=12

V=1/3Pp*H=1/3 * 6*8 *12=16*12=192

b)d=6
1/2d=3
6=a√2 /:√2
a=6√2/2
a=3√2

H²+3²=6²
H²=36-9
H²=27
H=√27=√9*3 = 3√3

V=1/3Pp*H=1/3*(3√2)²*3√3 = 1/3*18*3√3=18√3