Question

Zad 1. podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 8cm i 6cm. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 45⁰ . oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

zad 2 . oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego i czworokątnego wiedząc, że wysokość ściany bocznej ma 5cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60⁰

zad 3 . dwa graniastosłupy prawidłowe trójkątne mają wspólną podstawę. Wysokość jednego z nich jest trzykrotnie dłuższa od wysokości drugiego. Oblicz stosunek objętości tych graniastosłupów .

Answer 1

Za1
a= 8 cm
b= 6 cm
c = ?

a²+b²=c²
8²+6²=c²
64+36=c²
100=c² /√
10 = c
V = Pp × H
Pc= 2Pp + Pb
Pp = ab : 2 = 48 : 2= 24 cm²
H = 10 cm ( z zależności kątów 45⁰, 45⁰, 90⁰)

V = 24 × 10 = 240 [cm³]

Pc = 2Pp + Pb
Pb = Pb₁+Pb₂+Pb₃
Pb₁= 80 cm²
Pb₂ = 60 cm²
Pb₃ = 100 cm²

Pc = 2× 24 + 100 + 60 + 80 = 48 +100 + 60 +80 = 288 cm²