Question

Zad. 1. Określ dziedzinę funkcji;

a)F(x) =w liczniku: 1 w mianowniku: x²-1

b)F(x) =w liczniku: 1 w mianowniku: pod pierwiastkiem x-1

c)F(x) =suma dwóch ułamków: pierwszy ułamek: w liczniku: 1 w mianowniku: x

dodajemy drugi ułamek: w liczniku: 1 w mianowniku: x-3

Answer 1

Dziedzina to ta część liczb rzeczywistych, dla których dany wzór ma sens(istnieje)

 

a)

b) 

c) 

Answer 2

Musimy mieć pewność, że mianownik jest nieujmeny, przyrównujemy go zatem do zera i otrzymujemy:

 

 

Z definicji pierwiastka arytmetycznego wiemy, że nie możemy obliczyć pierwiastka parzystego stopnia z liczby ujemnej. Jednocześnie mianownik musi być liczbą różną od zera. Zatem interesują nas nieujmne iksy większe od jedynki.

 

c)