Question

Zad.2. Rozwiąż równanie;

Dziedzina i pomnożyć stronami przez wspólny mianownik (to ten ostatni).

Answer 1

mianownik po rowna sie jest iloczynem dwoch wczesniejszych,a zatem:

 

Dziedzina: 

 

delta ostatniego mianownika

 

delta=4+12=16

x1=2-4/2=-1

x2=2+4/2=3

 

dziedzian to zbior liczb rzeczywistych z pominiecie x=-1 lub x=3

 

(x+1)/(x-3)+(x-2)/(x+1)=(x²+x+12)/(x²-2x-3)=0

[(x+1)(x+1)+(x-2)(x-3)-x²-x-12]/(x²-2x-3)=0   przenioslem wszystko na lewa strone

x²+2x+1+x²-5x+6-x²-x-12/(x²-2x-3)=0

licznik musi sie rowna zero a wiec:

 

x²-4x-5=0

delta=14+20=36

x1=4-6/2=-1

x2=4+6/2=5

 

x=-1 nie nalezy do dziedziny,wiec rozwiazaniem jest x=5

 

pozdrawiam