Question

Zad 1
Obracamy dwa jednakowe prostokąty o wymiarach 4cm x 10cm, jeden wokół krótszego, a drugi wokół dłuższego boku. Ktory z otrzymanych walców ma większą objętość. Zapisz obliczenia



Zad 2
Pole powierzchni calkowitej walca jest rowne 28πcm², a jego pole powierzchni bocznej 20πcm². Oblicz objętość tego walca.

Answer 1

Zad.1
wokół krótszego boku
r=10 cm
h=4 cm
V=πr²h
V=π*10²*4
V=400π cm³

wokół dłuższego boku
h=10 cm
r=4 cm
V=πr²h
V=π*4²*10
V=160π cm³

większe ma gdy obracamy wokół krótszego boku

zad.2
Dane
Pc=28π [cm²]
Pb=20π [cm²]
SZUKANE:
V=?
Rozw:
V=πR²H
-Obl R
Pc=2πR²+2πRh--------->Pb=20π||Pc=28π
28π=2πR²+20π
2πR²=8π---------->/:2π
R²=4---->/√
R=2-!!!
-OBL H
Pb=2πRH---->/:2πR
H=20π/2π*2
H=5-!!!
_________________________________________
To to obliczmy w końcu to V :D
V=πR²H
V=π2²*5
v=20π[cm³]

Answer 2

1.
a=r
h=H
V=πr²H
prostokąt A:
a=4cm
h=10cm
V=π4²10=16²*10π=160πcm³
prostokat B:
a=10cm
h=4cm
V=π10²4=100*4π=400πcm³
400π>160π
VB>VA

2.
Pc=2Pp+Pb
Pb=2πrh
Pp=πr²
V=πr²h

28π=2Pp+20π
8π=2πr²
4=r²
r=2

20π=2π2h
10=2h
h=5

V=π4*5
V=20π
trzeba tylko jednostki dopisać