Question

Zad 1. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego w którym krawędź podstawy wynosi 4 cm a krw. boczna 10 cm. Zad 2. Narysuj siatkę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędź podstawy wynosi 2 cm a krw. boczna 4 cm. Oblicz pole powierzchni i objetość graniastosłupa tego. Zad 3. Pole powierzchni graniast. prawidł. sześciokątnego jest równe 72 pierw. z 3 a krw. podstawy wynosi 3 cm. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi.

Answer 1

Zadanie 1

2* ( 6*4)= 2*24= 48 cm ----> krawędzie podstawy
6*10=60 cm
60cm+48cm= 108cm

Zadanie 2

Pole powierzchni ====> podstawa
[ (a^2 pierwiastków z 3) /4 ] *2=
[ ( 2^2 pierwiastków z 3 /4 ] *2=
( 4 pierwiastki z 3 ) /2 =
2 pierwiastki z 3
Pole powierzchni bocznej======>
( a*h) *3=
(2*4) *3=
8*3=24
Pole powierzchni całkowitej ====>
24+ 2 pierwiastki z 3
Objętość graniastosłupa
Pole powierzchni ====> podstawa
[ (a^2 pierwiastków z 3) /4 ] *2=
[ ( 2^2 pierwiastków z 3 /4 ] *2=
( 4 pierwiastki z 3 ) /2 =
2 pierwiastki z 3
Pole podstawy * h
2 pierwiastków z 3 *4=
8 pierwiastków z 3

 

Zadanie 3

 

72 pierw. z 3----> pole powierzchni

(72 pierw. z 3 ) - { 6*[ (a^2 pierwiastków z 3) /4 ]  } *2

72 pierw. z 3 - { 6*[ (3^2 pierwiastków z 3) /4 ]  } *2

72 pierw. z 3 - 27 pierwiastków z 3 = 45 pierwiastków z 3

45 pierwiastków z 3 ----> pole powierzchni bocznej

27 pierwiastków z 3----> pole dwóch podstaw

45 pierwiastków z 3 = a*h

45 pierwiastków z 3 = 3*h

h= 45 pierwiastków z 3 / 3

h=15 pierwiastków z 3

6* 15 pierwiastków z 3 + 2* 3 * 6=

90 pierwiastków z 3 + 36 ----> suma długości wszystkich  krawędzi