Question

zad. 1 Oblicz bląd bezwzgledny i blad wzgledny (z dokladnoscia do 0.01%)przyblizenia liczby x liczba a:

a) x= 16,459 a= 16,5

b) x=164,59 a=165

c) x= 1645,92 a=1646

zad.2 Oblicz bląd bezwzgledny i blad wzgledny (z dokladnoscia do 0.01%) przy zaokragleniu liczby 2,645

a) do dwoch miejsc po przecinku

b) do jednego miejsca po przecinku

c) do najblizszej liczby calkowitej

Answer 1

a) 16,459...≈16,5
bezwzględny Delta(trójkąt)=|x-a|= |-0,041|=0,041
względny δ= |x-a|/|x|= 0,041/ 16,459×100%= 0,249%≈0,25%

b) 164,59....≈165
bezwzględny Delta=|x-a|=|-0,41|=0,41
względny δ= 0,41/164,59×100%=0,249%≈0,25%

c) 1645,92....≈1646
bezwzględny Delta=|1645,92-1646|=|-0,08|= 0,08
względny δ=0,08/1645,92×100%=0,00486%≈0,005%≈0,01%

2.

a czyli 2,645

 

xw = |x-a|

xb = |(x-a)/a|*100% = |xw/a|*100%

 

a) a = 2.645, x = 2.65

xw = |2.65-2.645| = 0.005

xb = 0.005/2.645*100% = 0.20%

 

b) a = 2.645, x = 2.6

xw = |2.6-2.645| = 0.045

xb = 0.045/2.645*100% = 1.70%

 

c) a = 2.645, x = 3

xw = 0.355

xb = 0.355/2.645 = 13.42%