Rozwiąż równanie:a) 5x do potęgi 5 = 20xb) x do potęgi 6 = (2x) do potęgi 3c)27x do potęgi 7 = -8x d.... Question from @dorotka9311

dorotka9311 @dorotka9311

October 2018 1 34 Report

Rozwiąż równanie:

a) 5x do potęgi 5 = 20x

b) x do potęgi 6 = (2x) do potęgi 3

c)27x do potęgi 7 = -8x do potęgi 4

d) jedna druga x do potęgi 5 = 32x do potęgi 2

e) x do potęgi 2 = pierwiastek z 2x do potęgi 5

f) 6x do potęgi 4 - 12x do potęgi 3 + 6x do potęgi 2 = 0

g) x do potęgi 7 - x do potęgi 6 = 6x do potęgi 5

Roma

a)

$5x^5 = 20x$

$5x^5 - 20x = 0 \ /: 5$

$x^5 - 4x = 0$

$x \cdot (x^4 - 4) = 0$

$x \cdot [(x^2)^2 - 2^2] = 0$

$x \cdot (x^2 - 2)(x^2+2) = 0$

$x \cdot (x - \sqrt{2})(x + \sqrt{2})(x^2+2) = 0$

$x = 0 \ lub \ x - \sqrt{2} = 0 \ lub \ x + \sqrt{2} = 0 \ lub \ x^2+2 = 0$

$x = 0$

$x - \sqrt{2} = 0$

$x = \sqrt{2}$

$x + \sqrt{2} = 0$

$x = -\sqrt{2}$

$x^2+2 = 0$

$x^2= - 2$

Równanie nie ma rózwiązań

Odp.

$x = - \sqrt{2} \ lub \ x = 0 \ lub \ x = \sqrt{2}$

b)

$x^6 = (2x)^3$

$x^6 - (2x)^3=0$

$x^6 - 8x^3 =0$

$x^3 \cdot (x^3 - 8) = 0$

$x^3 \cdot (x^3 - 2^3) = 0$

$x^3 \cdot (x - 2)(x^2 + 2x + 4)= 0$

$x^3 = 0 \ lub \ x - 2 = 0 \ lub \ x^2 + 2x + 4= 0$

$x^3 = 0$

$x = 0$

$x - 2 = 0$

$x = 2$

$x^2 + 2x + 4= 0$

$\Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 =4 - 16 = - 12 < 0$

Równanie nie ma rozwiązań

Odp.

$x = 0 \ lub \ x = 2$

c)

$27x^7 = -8x^4$

$27x^7 + 8x^4 = 0$

$x^4 \cdot (27x^3 + 8) = 0$

$x^4 \cdot [(3x)^3 + 2^3] = 0$

$x^4 \cdot (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4) = 0$

$x^4 = 0 \ lub \ 3x + 2 = 0 \ lub \ 9x^2 - 6x + 4 = 0$

$x^4 = 0$

$x = 0$

$3x + 2 = 0$

$3x = - 2 \ /:3$

$x = - \frac{2}{3}$

$9x^2 - 6x + 4 = 0$

$\Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 36 - 144 = - 108 < 0$

Równanie nie ma rozwiązań

Odp.

$x = 0 \ lub \ x = - \frac{2}{3}$

d)

$\frac{1}{2}x^5 = 32x^2 \ / \cdot 2$

$x^5 = 64x^2$

$x^5 - 64x^2 = 0$

$x^2 \cdot (x^3 - 64) = 0$

$x^2 \cdot (x^3 - 4^3) = 0$

$x^2 \cdot (x - 4)(x^2 + 4x + 16) = 0$

$x^2 = 0 \ lub \ x - 4 = 0 \ lub \ x^2 + 4x + 16 = 0$

$x^2 = 0$

$x = 0$

$x - 4 = 0$

$x = 4$

$x^2 + 4x + 16 = 0$

$\Delta = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 16 - 64 = - 48 < 0$

Równanie nie ma rozwiązań

Odp.

$x = 0 \ lub \ x = 4$

e)

$x^2 = (\sqrt{ 2x})^5$

$x^2 - (\sqrt{ 2x})^5 = 0$

$x^2 - (\sqrt{ 2} \cdot \sqrt{x})^5 =0$

$x^2 - 4\sqrt{ 2} \cdot \sqrt{x} \cdot x^2 =0$

$x^2 \cdot (1 - 4\sqrt{ 2} \cdot \sqrt{x}) = 0$

$x^2 = 0 \ lub \ 1 - 4\sqrt{ 2} \cdot \sqrt{x} = 0$

$x^2 = 0$

$x = 0$

$1 - 4\sqrt{ 2} \cdot \sqrt{x} = 0$

$- 4\sqrt{ 2} \cdot \sqrt{x} = -1 \ / \cdot (- 1)$

$- 4\sqrt{ 2} \cdot \sqrt{x} = - 1 \ /: (- 4\sqrt{ 2})$

$\sqrt{x} = \frac{1}{4\sqrt{2}}$

$\sqrt{x} = \frac{1}{\sqrt{32}}$

$\sqrt{x} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{ 32}}$

$\sqrt{x} = \sqrt{\frac{1}{32}} \ /^2$

$x = \frac{1}{32}$

Odp.

$x = 0 \ lub \ x = \frac{1}{32}$

f)

$6x^4 - 12x^3 + 6x^2 = 0$

$6x^2 \cdot (x^2 - 2x + 1) = 0$

$6x^2 = 0 \ lub \ x^2 - 2x + 1 = 0$

$6x^2 = 0 \ /:6$

$x^2 = 0$

$x = 0$

$x^2 - 2x + 1 = 0$

$\Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 - 4 = 0$

$x = \frac{2}{2 \cdot 1} =\frac{2}{2} = 1$

Odp.

$x = 0 \ lub \ x = 1$

g)

$x^7 - x^6 = 6x^5$

$x^7 - x^6 - 6x^5 = 0$

$x^5 \cdot (x^2 - x - 6) = 0$

$x^5 = 0 \ lub \ x^2 - x - 6 = 0$

$x^5 = 0$

$x = 0$

$x^2 - x - 6 = 0$

$\Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6) =1 24 = 25$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{25} = 5$

$x_1 = \frac{1-5}{2 \cdot 1} =\frac{-4}{2} = -2$

$x_2 = \frac{1+5}{2 \cdot 1} =\frac{6}{2} = 3$

Odp.

$x = -2 \ lub \ x = 0 \ lub \ x = 3$

2 votes Thanks 3

More Questions From This User See All

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

Wypisz wszystkie liczby całkowite spelniajace nierownoscx(x+2) < 8prosze o konkretne wypisanie tych liczb!!!

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

2. Rozwiąż nierównośća) x^{2} - x-2 \leq 0b) 3x^{3} > 8x+3

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

Rozwiąż równania. a) x do potegi 3 + 5x do potegi 2 + 3x+15=0b)x do potegi 3 - 3x do potegi2 -4x+12=0c)2x do do potegi 4 - x do potegi 3 + 16x - 8= 0 d) x do potegi 4 - 3x do potegi 3 = 3-xe) 4x do potegi 3 - 8x do potegi 2 = x-2 f) 12x do potegi 3 - 2 = 3x do potegi 2 -8x g) 54xdo potegi4= 27x do potegi 3 + 2x - 1

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

Rozłóż wielomian w na czynniki;a) w(x) = x do potegi 3 + x do potegi2 - 4x -12b)w(x) = 3x do potegi 3 - x do potegi 2 + 6x - 2c) w(x) = 5x do potegi 3 - x do potegi 2 -10x +2d)w(x) = 3x do potegi 4 - 15x do potegi 3 - 6x do potegi 2 +30xe)w(x) = 2x do potegi 4 - 8x do potegi 3 + 3x do potegi 2 - 12xf) w(x) = x do potegi 5 - x do potegi 3 - x do potegi2 +1

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

rozloz wielomian w na czynniki a)w(x) =5x do potegi 5 - 20x do potegi 3 b) w(x) = 2x do potegi 5 + 8x do potegi 4 - 10x do potegi 3

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

Rozłóż wielomian na czynniki:a) w(x) = x do potegi 2 + 4x+4b) w(x)= 9x do potegi2 - 6x+1c) w(x) = x do potegi 4 - 2x do potegi 2 +1d) w(x)= x do potegi 6 + 16x do potegi 3 +64e) w(x) = x do potegi 4 - 16f) w(x) = 1-25x do potegi 4g) w(x) = x do potegi 4 - 5h) w(x)= 1-9x do potegi 6i) w(x) = x do potegi 3 - 1j) w(x) = x do potegi 3+8k) w(x) = 1-27x do potegi 3l) w(x) = 1+ x do potegi 3 w liczniku i w mianowniku 8

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

Wyznacz wspolczynnikii a i b wielomianu w jezeli w(1) = 3 i w(0)= -2a) w(x) = x do potęgi3 + ax do potęgi drugiej - 2x +bb) w(x) =ax do potęgi 100 + 5x do potęgi 50 - 10x do potegi 25 +b

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

oblicz2log5 +log4

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

Wyznacz zbior A prim a) A = ( -nieskonczonosc, 3) b) A= U <3, nieskonczonosc) c) A=<-3,4)d) A= (-nieskonczonosc, -3> U <3, nieskonczonosc)e) A=(-nieskonczonosc, -3> U <3,nieskonczonosc)f) A= (-nieskonczonosc, -1) U (1,nieskonczonosc)

dorotka9311 October 2018 | 0 Replies

zad. 1 Oblicz bląd bezwzgledny i blad wzgledny (z dokladnoscia do 0.01%)przyblizenia liczby x liczba a:a) x= 16,459 a= 16,5b) x=164,59 a=165c) x= 1645,92 a=1646zad.2 Oblicz bląd bezwzgledny i blad wzgledny (z dokladnoscia do 0.01%) przy zaokragleniu liczby 2,645a) do dwoch miejsc po przecinkub) do jednego miejsca po przecinkuc) do najblizszej liczby calkowitej

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.