Question

zad 1

Objętość sześcianu jest równa 216 cm3 . Oblisz objętość o krawędzi 3 razy krótszej .

zad 2

uzasadnij , że długość krawędzi sześcianu o objętość 1,728 dm3 jest 3 razy większa od długośći krawędzi sześcianu o polu powierzchni 96 cm2 .

zad 3

Pani Zofia wpłaciła w banku pieniądze na rocznąlokatę .Oprocentowanie wynosiło 6,5 % w skali roku. Po roku doliczono do wpłacone kwoty 188,50 zł odsetek. Ile pieniędzy miała pani Zofia po roku oszczędności ?

zad 4

Cena miesięcznego abonamentu za internet z 23% podaktiem VAT była równa 61,50 zł. Ile kosztował abonament po zmianie stawki podatku VAT za usługi internetowe na 8% , jeśli cena netto uległa zmianie ?

Answer 1

zad 1

wzór na obj. sześcianu - a^3 czyli mamy

a^3 = 216cm3 czyli a=\sqrt[3]{216} = 6cm

 

krawędź 3 x krótsza to 6cm / 3 = 2cm

objętość drugiego sześcianu - 2cm ^ 3 = 8cm3

 

zad 2

pierwszy sześcian- jak w zad 1- a^3 = \sqrt[3]{1,728dm3} czyli a = 

 = 1,2dm = 12cm

 

drugi sześcian - pole powierzchni to 6b^2 = 96cm2

b^2 = 96cm2 / 6 = 16 cm2

b = \sqrt[2]{16} = 4 cm

 

czyli rzeczywiście długość krawędzi pierwszego jest 3 x dłuższa od krawędzi drugiego sześcianu bo 12 cm / 3 = 4 cm

 

zad 3

y - kwota lokaty

 

y * 6,5% = 188,50zł

y = 188,50 zł / 0,065 = 2900

2900 + 188,50 = 3088,50 zł i tyle po roku miała pani Zofia

 

zad 4

cena abo przed zmianą stawki - x + 23% * x = 61,50zł

czyli  inaczej  1,23x = 61,50zł

x = 61,50zł / 1,23 = 50 zł

 

skoro stawka netto się zmieniła i zmniejszono stawkę VAT to rozumiem, że musiała zmienić się podstawa opodatkowania czyli abonament netto (musiał wzrosnąć żeby kwota brutto abonamentu została taka sama)

 

dlatego

y - nowa wysokość abonamentu netto

y + 8% * y = 61,50zł

lub inaczej  1,08y = 61,50zł

stąd y = 61,50 / 1,08 = 56,94 zł

 

czyli abonament netto wzrósł o 5,44zł